<p>{{$table_data->created_at->format('Y年m月d日')}}</p>

これが、Call to a member function format() on stringで動かない時は

class モデル名 extends Model
{
　use SoftDeletes;

　protected $dates = [
　　'created_at',
　　'updated_at',
　];
}

Modelに$dates配列を定義して、カラムを追加する