Laravel5系〜6系まで検証済みの方法です。

Laravelプロジェクト内では write readという名前のパラメータで、それぞれmaster、slaveの設定を書く事ができます。

databases.php

 'connections' => [
        'mysql' => [
            'driver' => 'mysql',
            'read' => [
                //'unix_socket' => env('DB_SLAVE_SOCKET', ''),　　// ソケット接続も可能
                'host' => env('DB_SLAVE_HOST', '127.0.0.1'),
                'port' => env('DB_SLAVE_PORT', '3306'),
            ],
            'write' => [
                //'unix_socket' => env('DB_MASTER_SOCKET', ''),　// ソケット接続も可能
                'host' => env('DB_MASTER_HOST', '127.0.0.1'),
                'port' => env('DB_MASTER_PORT', '3307'),
            ],
            'database' => env('DB_DATABASE', 'test'),
            'username' => env('DB_USERNAME', 'test'),
            'password' => env('DB_PASSWORD', 'test'),
            'charset' => 'utf8mb4',
            'collation' => 'utf8mb4_unicode_ci',
            'prefix' => '',
            'strict' => true,
            'engine' => null,
        ],
]

.env

.envファイルの設定で、master-slaveそれぞれのDBのコネクション情報を入力する

DB_DATABASE: test
DB_USERNAME: test
DB_PASSWORD: test
DB_SLAVE_HOST: localhost
DB_SLAVE_HOST: 3306
DB_MASTER_HOST: localhost
DB_MASTER_HOST: 3307

これで無事に設定する事ができました。